5．熱力学関数のカンタンな覚え方
熱力学では、温度T、圧力p、体積Vに始まり、エントロピーSが導入され、
そしてエネルギーの次元を持った内部エネルギーU、エンタルピーH、ヘルムホルツの自由エネルギーF、ギブズの自由エネルギーGなどなど、
様々な関数が出てきてその関係を暗記するのはタイヘン。。。
エネルギーの次元を持った者どうしの関係を書いてみると、
H=U+pV
F=U－TS
G＝H－TS＝F+pV
となっていてこれらは覚えなければならず、
また、微分形だと熱力学第一法則dU=d’q－d’w=TdS-pdVから始まって、
dH＝TdS＋VdP
dU＝TdS－PdV
dF＝-SdT－PdV
というのも暗記必須で、これらをただの文字列として暗記するのはものすごく苦しいものです。
そんな中、これらの関数をものすごく覚えやすい形で紹介しているサイトがあります！
『ときわ台学 理系研究者&学生お助けサイト』
のなかの化学熱力学の項目にある『1 用語と公式の覚え方（前書きに代えて）』
の「ウガンダハイフン すっぱいぶとう」が非常に役に立ちます！
上記の熱力学関数はルジャンドル変換という代数的な操作で導かれているので、
その理解はともかく、実際にこれらの関数は高い対称性を持っていてそれをずにまとめたのが「ウガンダハイフンすっぱいぶとう」です。
あまりにもすばらしいのでplanetscopeでもきれいな画像にしてまとめてみました。ウガンダハイフン酸っぱいぶとう、一家に一枚貼ってください。
本当に、すべての大学の熱力学の講義でこれを教えて欲しいと思ったくらい、役に立ちます。
これで熱力学関数の仕組みを暗記しておくだけでも「熱力学嫌い」「熱力学アレルギー」が大幅に改善され、勉強意欲の回復にも役に立つでしょう！
ときわ台学のその他のコンテンツも興味深いもの、役に立つものが多いですので、是非！有料PDF版の販売もされています！
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- 1. 理想気体の性質に関する重要問題
- 2. 一般気体の性質に関する重要問題
- 3. クラウジウスの原理とトムソンの原理が等価であることの証明(上記の①を扱う)
- 4. カルノーサイクルに関する重要問題(上記の②～④を扱う)
- 5. (おまけ) 熱力学関数のカンタンな覚え方